Ο Αντώνης Αποστολάκης ήταν ένα από τα μεγαλύτερα ταλέντα του ηρακλειώτικου ποδοσφαίρου και του Εργοτέλη, όπου αγωνίστηκε μαζί με μια σπουδαία φουρνιά παικτών στο Μαρτινέγκο (Ανωγειανάκης, Καρέλης, Σαρρής, Δωματάς, Καβουσάκης κ.α.) με προπονητή τον Βασίλη Πλεσίτη, αλλά ήταν και βασικό στέλεχος στις Μικτές Ομάδες της ΕΠΣΗ.
Μάλιστα το τελευταίο Πανελλήνιο Πρωτάθλημα που κατέκτησε η Μικτή Νέων ήταν με εκείνον στην σύνθεσή της, επικρατώντας το 2008 με 2-1 των Σερρών στο γήπεδο Καισαριανής. Ο Αντώνης Αποστολάκης ήταν μάλιστα ο σκόρερ του νικητήριου γκολ λίγο πριν το τέλος του τελικού!
Λίγα χρόνια αργότερα ένα πολύ σοβαρό τροχαίο ατύχημα που τον ανάγκασε να δώσει μάχη για την ζωή του, τον άφησε εκτός ποδοσφαίρου και γι’ αυτό δεν έκανε την μεγάλη καριέρα που προμηνύονταν στα πρώτα χρόνια της παρουσίας του στα γήπεδα.
Τα τελευταία χρόνια δραστηριοποιούνταν επαγγελματικά στο Ηράκλειο αλλά και στην Θεσσαλονίκη. Εκεί έμελλε να αφήσει και την τελευταία του πνοή.
